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自然科学论文范文

来源: 博士论文网 时间: 2017-11-21 10:50 阅读: 次 【加入收藏

  自然科学是研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称,含括了许多领域的研究,是用来定位“科学”,是遵守科学方法的一个学科。希望你在阅读了以下自然科学论文后有收获。
  
  题目:微积分对自然科学发展的影响
  
  摘要:自然科学的发展离不开数学的进步,数学是自然科学发展的基础,当今自然科学发展研究成果与数学的研究息息相关。随着微积分的出现和发展,极大程度地推动了自然科学的发展进步,解释了自然科学中的很多现象,为自然科学理论打下了坚实基础。
  
  关键词:微积分;自然科学发展;影响
  
  0引言
  
  数学在自然科学的发展过程中起着基础性的作用,尤其是到后期微积分的发展,对整个自然科学界的发展起到了非常重要的推动作用。为解释自然科学中一些难以理解的现象和理论打下了坚实的基础。
  微积分在数学的众多学科分支中,是结合严谨性、应用性和简洁性于一身的学科之一。因此,当这个理论体系产生的时候就被称之为是数学史上甚至可以说是人类文明历史上的伟大创造发现,并且得到了后代数学家、物理学家、哲学家的称赞。
  如果人们仔细研究自然科学发展历史和现状的关系,不难发现数学特别是微积分对自然科学发展所引起的深刻影响。
  
  1微积分的形成简史
  
  1.1微积分的早期萌芽
  
  微积分酝酿于17世纪上半叶到17世纪末,18世纪微积分进一步发展,19到20世纪这门学科发展到巅峰。
  希腊的数学家欧多克索斯的穷竭法是早期微积分萌芽的代表,证明了2圆面积之比等于其半径平方之比、2球体积之比等于其半径立方之比、圆锥体和棱锥体的体积各为同底同高的圆柱体和棱柱体体积的1/3等问题。
  在阿基米德的《处理力学问题的方法》
  这篇着作中,提出了“平衡法”,并论述了15个命题,集中阐明了发现求积公式的方法,他的平衡法与现代积分的基本思想大致相同。
  刘徽是中国古代数学史上非常重要的一位数学家,他的“割圆术和体积理论”在积分学方面有非常大的贡献。祖暅原理即“幂势既同,则积不容异”,突破了刘徽在求体积推证方面的问题。卡瓦列里建立了“卡瓦列里原理”,利用不可分量原理大大简化了许多立体图形体积的推导过程。这些积分学上的萌芽过程极大程度地推动了微分学的出现,促进了微积分的形成。与积分学的发展史相比微分学要短得多,费马求极大值与极小值的方法、费马求切线的方法、巴罗的微分三角形,经过这3个阶段的发展,基本上就奠定了微分学形成的基础。
  
  1.2微积分的创立
  
  17世纪上半叶,数学家们做的工作都是为微积分的诞生做准备,由于这些工作只是针对具体问题,缺乏统一性、系统性,因此这些工作加在一起还不足以使微积分作为一门独立的学科诞生。
  
  1.2.1极限概念
  
  阿基米德在《抛物线求积法》中使用的穷竭法体现出了有限的意义,促使了积分学的萌芽。
  刘徽在《九章算术》中提出割圆术“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣”,这正体现了极限论思想。
  
  1.2.2求积的无限小方法
  
  微分方法的第一个真正有意义的先驱工作是1629年费尔玛给了怎样确定极大极小值的方法。
  英国剑桥大学三一学院的巴罗教授又提出了求切线的方法,进一步推动了微分学的诞生,接着笛卡尔等对解析几何的贡献也为微积分奠定了基础。
  直到莱布尼茨在无穷小量的出发点上建立微积分,微积分学才得以真正诞生。
  
  1.2.3积分与微分的互逆关系
  
  牛顿和莱布尼兹的出现,完成了微积最后的创立。莱布尼兹发现了积分与微分两者之间的互逆关系,并且莱布尼兹在1684论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》中第一次正式提出微积分这一说法,同时这也是数学史上第一篇正式公开发表的微积分文献。
  
  2自然科学发展简史
  
  当今社会一直在强调科学是第一生产力,现代科学技术为人们的生活和生产力带来了非常大的进步,很大程度上提高了人们的物质文化生活水平。
  自然科学技术起源于原始社会,由于那时候的条件限制,很大程度上限制了科学技术的发展;随着猿人逐渐进化,人类会使用工具,会使用石器来制造武器,懂得利用火来使食物熟了之后再食用;随着人类不断进化和科学技术的不断发展,古时候的人们渐渐地会烧制陶器,接着发展起了农业、畜牧业、建筑、编织等。
  到神农尝百草之后,人们对草药有了认识,在医学上也有了发展。原始时代的人们开始认识自然,改造自然,发展自己。人们在对自然科学技术的认识道路上从来没有停止过。
  随后人们经历铜器时代、铁器时代,不断加深对科学技术的认识,经历几次工业革命之后,人们进入了现代自然科学发展的时期。
  近代自然科学的发展起点是天文学,当时开普勒发现了行星运动的三大定律,被称之为“开普勒三大定律”;之后伽利略发现了自由落体定律;1687年,牛顿提出了牛顿力学三定律和万有引力定律,这些都是近代自然科学中杰出的成果。
  工业革命后,人们不断深化对电和磁的研究,又将电和磁应用到工业生产中,从而极大改善了人们的生活水平。
  法国的安培提出了电动力学理论;法拉弟提出电磁感应定律;麦克斯韦提出了真空中的电磁场方程和推导出电磁场的波动方程;19世纪德国科学家伦琴发现了X射线,同时期汤姆生发现了电子,解析了原子结构。
  到了20世纪中叶,随着电子计算机的发明和应用,第三次科技革命兴起,这些科学技术的发展都离不开数学的基础知识。
  
  3微积分中蕴含的哲学对科学思维的影响
  
  微积分不仅仅是一门数学学科,还包含着深刻的哲学思想和科学的思维方式,它教给我们用科学的方法认识世界、求索真理,促成我们的科学世界观的形成,不仅培养求同性思维,求异性思维,更启迪、激发人的创造性思维。
  学习并利用好微积分对自身科学思维和科学精神的养成有着重要意义。
  
  3.1微积分思想方法的哲学原理
  
  引导科学世界观的形成着名数学物理学家傅立叶说:“对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉”.很多经典的自然科学成果都与微积分思维有关,比如柯尼斯堡七桥问题引发了离散图论,热传导过程引发了傅立叶级数,微积分亦是伟大的物理学先驱牛顿和莱布尼兹等在研究运动力学时提出来的,换个方向说,正是由于这些科学家有了坚实的数学基础,才能使在他们进行科学研究的时候打破局限,提出一些令世人震惊的科学成果,特别是在微积分理论提出来之后对后世的科学研究有着深刻的影响。
  像卫星发射问题、计算机的出现到普遍使用都是受到微积分思维的影响才得以诞生的[4]331-332.
  微积分中存在普遍联系,这也是科学思维中常用到的思维方式,“联系”
  是人们认识事物的一个基本观点,联系的观点认为任何事物都不是孤立的,是和周围的其他事物和现象有着某种联系的,整个世界是一个相互联系的整体。
  通过掌握微积分公式中各种类型函数内在的联系,我们不但可以深刻认识这些理论本身的含义,还可让我们熟练地运用这些理论解决实际问题。
  同样,这样的微积分思维也可以应用于其他自然科学的研究中。
  微积分中的矛盾转化原理思维可以促进科学思维的进步。
  任何事物的内部都存在着矛盾,科学研究领域同样也存在这种矛盾,矛盾的双方既对立又统一,在一定的条件下可以互相转化。
  在微积分的范畴中也存在这种矛盾,如常量与变量、连续与间断、有限和无限,它们以各自的对立面而存在,但在一定的条件下可以互相转化。
  我们在数学求解中,都会把未知的问题转化为已知条件,或者将复杂的问题转化为简单的问题等化繁为简,这就是微积分的矛盾转化原理。
  人们在进行自然科学研究的时候往往就是按照微积分的矛盾转化原理的思维来进行思考的。
  
  3.2微积分有利于科学思维方法和科学精神的培养
  
  高等教育学习过程中微积分是必修课程之一,其目的就是让学生通过学习微积分来理解其中含有的深刻的哲学思想,从而掌握科学的思维。
  科学家在进行研究的时候都是从思维方法的火花闪现到理论的初步形成之后不断完善的过程。
  微积分的发展是在不断累积、不断创新中产生的,微积分的产生,使得人们学会了超越旧认知,创造出新事物的意识和能力。
  
  4微积分对自然科学发展的影响
  
  4.1微积分使极限理论更加成熟
  
  微积分以其简洁、具体的特点,很好地将运动学问题、电场和磁场问题、几何中曲线的切线问题、函数中最值问题、曲线长度及曲面面积和立体体积问题总结于一个高度统一的理论体系之中,这一系统对自然科学的发展起着深刻的影响。
  极限论是微积分理论的基础,在19世纪以前,极限问题在数学上还是一个本质性的难题,那时的微积分理论提出来之后受到学术界许多人的抨击。
  物理学家和数学家牛顿继承和总结了先辈们的思想,提出来自己的想法和发现,牛顿将自己的发现称为“流数术”,把连续变化的量为流动量,无限小的时间间隔为瞬,而流量的速度称为流动率或流数。
  这就是牛顿以流量、流数和瞬为基本概念提出的微分学。极限思想在当时其他地方也火极一时,在各个时代着作中都可以见到极限思维身影,比如说中国《庄子》中的“一尺之棰”、芝诺悖论(Zenosparadox)、阿基米德的“穷竭法”等都与极限思想有直接关系,这些发现或者说法都对极限有了初步的认识,但是都还比较模糊。17至18世纪许多科学家都对微积分进行抨击、辩论,使得微积分的理论不断完善,富有逻辑性,形式更加完美。
  从这个时期以后,极限理论在连续、导数、微分、积分、无穷级数等理论上也建立了坚实的基础。
  
  4.2微积分是状态与过程的统一
  
  微积分是17世纪数学界取得的最高成就。
  随着微积分的出现,使得在过去让许多数学家束手无策的问题,都迎刃而解,同时也帮助其他领域的科学家突破了研究瓶颈,使学术研究有了新的进步。
  因此,法国着名的数学家罗尔称微积分为“巧妙的谬论的汇集”.
  但是,人们也要正确看待某些科学家对微积分的批判,正是由于他们的苛刻和不断质疑的过程,才使得微积分不断完善进步,例如突变函数论、非线性泛函分析等学科的建立。
  
  4.3微积分---分析与几何的统一
  
  微积分的本质问题就是它同现实世界的关系问题,即它是产生于存在的现实事物还是产生于纯粹思维的问题。
  微积分的产生,主要是为了解决16至17世纪人们在科学研究实验和生产实践中遇到的一些无法解释的问题。
  大致有这样4类问题:
  一是已经知道物体运动路程和时间的关系,反过来求速度和加速度,然后就是已知物体运动速度和加速度与时间的关系,求路程;二是求曲线的切线函数;三是求函数的极大值、极小值;四是求曲线的周长、求曲线所围成图形的面积、曲面所圈成的立体形状的体积等。
  上述4类问题,形式各不相同,但有着共同的本质,即都是反映客观事物的矛盾过程。
  从古希腊的“原子说”发展到微积分建立之前的时期,人们都尝试过解决这一类问题,但是都没很好的结果。
  微积分对这些问题的最终解决,让人们更加深刻地认识到发现真理的重要性,也使得人们对科学研究更加的认可和重视。
  
  5结语
  
  微积分学的出现对数学的发展起到了极大的推动作用,同时,也对物理学、力学、工程学、天文学、生物学、化学、经济学等自然科学、社会科学以及其他应用科学的发展起到了推动作用。
  
  参考文献:
  
  [1]李金香。微积分的形成史之我见[J].天津职业院校联合学报,2011,13(02)。
  [2]董国阳。浅谈微积分的起源与发展[J].大观周刊,2011(39)。
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  [4]米那瓦尔·肉孜。浅谈微积分对现代科学的影响[J].中华少年,2012(19)。
  [5]魏锐。自然科学发展史对科学教育的启示[J].科学教育,2005(01)。